基础数学示例

$\frac{\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s}}{\frac{14 q^{5}}{5 r^{3} s^{4}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s} \cdot \frac{5 r^{3} s^{4}}{14 q^{5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

解题步骤 3

约去 $7$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10 r^{2} s (14 q^{5})$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

解题步骤 4

约去 $q^{2}$ 和 $q^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $10 r^{2} s (2 q^{5})$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{p (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

解题步骤 5

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $p (5 r^{3} s^{4})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $10 r^{2} s (2 q^{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{p (r^{3} s^{4})}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

解题步骤 6

约去 $r^{3}$ 和 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $p (r^{3} s^{4})$ 中分解出因数 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $2 r^{2} s (2 q^{3})$ 中分解出因数 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{p (r s^{4})}{2 s (2 q^{3})}$

解题步骤 7

约去 $s^{4}$ 和 $s$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $p (r s^{4})$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (p (r s^{3}))}{2 s (2 q^{3})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $2 s (2 q^{3})$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{p (r s^{3})}{2 (2 q^{3})}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{p r s^{3}}{2^{2} q^{3}}$

解题步骤 8.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{p r s^{3}}{4 q^{3}}$

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